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¿Operaciones con Funciones y función compuesta?

Manuel :D - 2009-09-06 08:58:35 - Mathematics

Hola necesito ayuda para resolver los siguientes ejercicios acerca de Operaciones con Funciones y función compuesta, espero me ayuden Gracias!! No encuentro simbolo para raiz cuadrada asi que utilizarè V Si: m(x) = Vx+1 n(x) = x² h(x) = x+4 Resolver cada literal a) Trazar las gráficas de m(x), n(x) y h(x), hallar los dominios y los rangos respestivos. (Como no se pueden meter graficas, por favor hallar tabla de valores y lo respectivo para poder graficarlas, gracias!) b) ¿Existe (món)(x) ? en caso de existir, calcularlo. c) Existe (hón)(x)? en caso de existir, calcularlo. d) Hallar (m+n)(x) y (m-n)(x) e) Calcular: (n.h)(x) y (n/h)(x) f) Hallar: (món)(1) (hón)(3) (m+n)(1) (n.h)(-1) (n/h)(0) Por favor ayudarme con los que puedan, doy 5 estrellas! GRACIAS!!

Mejor respuesta:

a) m(x) = sqrt (x+1),, sqrt es la raíz cuadrada vale. entonces, esta definida para los x que hacen que el radicando x+ 1>= 0, esto es para x>= -1. n(x) = x², es una parábola con simetría par,es decir, es simetrica respecto eje 0y, esta definida para todo x Real. h(x) = x+4, es una recta que esta definida para todo x Real. ................................................................................................................................ b) ¿Existe (món)(x) ? (món)(x)= m[n(x)]= sqrt (x²+ 1),, definida en todo x Real. ................................................................................................................................ c) ¿Existe (hón)(x)? (hón)(x)= h[n(x)]= x²+4,, definida en todo x Real. ................................................................................................................................. d) Hallar (m+n)(x) y (m-n)(x) (m+n)(x)= sqrt (x+1) + x² (m-n)(x)= sqrt (x+1) - x² ................................................................................................................................. e) Calcular: (n.h)(x) y (n/h)(x) (n.h)(x)= x² (x+4),, (n/h)(x)= x²/(x+ 4),, ................................................................................................................................. f) Hallar: (món)(1)= sqrt 2. (hón)(3)= 13. (m+n)(1)= 1+ sqrt 2. (n.h)(-1)= 3. (n/h)(0)= 0.

Respuestas:

m(x) = Vx+1 x+ 1 >= 0 pues no existe raiz cuadrada de n° negativos x>=-1 Dominio (-1; + infinito) Imagen: reales positivos Es una media parábola acostada n(x) = x² Dominio Reales Imagen Reales positivos Es una parabola con centro en el origen de coordenadas (parece una sonrisa) h(x) = x+4 Dominio Reales Imagen Reales Es una recta que va del primer al tercer cuadrante y corta al eje y en 4 m o n = m[x^2] = Vx^2+1 h o n = h[x^2] = x^2 + 4 (m+n)(x)= Vx+1 + x^2 (m-n)(x) = Vx+1 - x^2 (n.h)(x)= x^2.(x + 4)= x^3 + 4x^2 (n/h)(x) = x^2 / (x+4) (món)(1)=V1^2 +1 = V2 (hón)(3)= 3^2+4 = 13 (m+n)(1)= V1+1 + 1^2= V2 + 1 (n.h)(-1)= (-1)^3 + 4.(-1)^2 = -1 + 4 = 3 (n/h)(0) = 0^2 / (0+4) = 0/4 = 0

a) m(x) = sqrt (x+1),, sqrt es la raíz cuadrada vale. entonces, esta definida para los x que hacen que el radicando x+ 1>= 0, esto es para x>= -1. n(x) = x², es una parábola con simetría par,es decir, es simetrica respecto eje 0y, esta definida para todo x Real. h(x) = x+4, es una recta que esta definida para todo x Real. ................................................................................................................................ b) ¿Existe (món)(x) ? (món)(x)= m[n(x)]= sqrt (x²+ 1),, definida en todo x Real. ................................................................................................................................ c) ¿Existe (hón)(x)? (hón)(x)= h[n(x)]= x²+4,, definida en todo x Real. ................................................................................................................................. d) Hallar (m+n)(x) y (m-n)(x) (m+n)(x)= sqrt (x+1) + x² (m-n)(x)= sqrt (x+1) - x² ................................................................................................................................. e) Calcular: (n.h)(x) y (n/h)(x) (n.h)(x)= x² (x+4),, (n/h)(x)= x²/(x+ 4),, ................................................................................................................................. f) Hallar: (món)(1)= sqrt 2. (hón)(3)= 13. (m+n)(1)= 1+ sqrt 2. (n.h)(-1)= 3. (n/h)(0)= 0.